WUFI 관련 질문/요청

wufi material

1 sp002211 2 389 2019.12.16 19:32

안녕하세요! WUFI PRO로 여러 케이스를 만들어 보고 있던 중 궁금한 점이 생겨 질문 남깁니다.

 

XPS, EPS, MineralWool, PF가 Moisture Storage Function 그래프에서의 Water Content 가 44.8kg/m^3 으로 같은데 혹시 왜 그런지 알 수 있을까요? 

모두 연두색 그래프이고 그렇다면 이론값인 건데 네 종류의 단열재 모두 44.8kg/m^3이 넘지 않으면 결로가 발생하지 않는다고 판단할 수 있는 걸까요?

 

답변 달아주신 것들이 공부하는데에 큰 도움 되었습니다. 감사합니다!!

Comments

1 김석환 2019.12.17 05:11
결론 : 이론함습곡선의 포화함습량(예시 : w_free = 44.8 kg/m^3)을 기준으로 결로수 발생 여부를 판정은 미네랄울이나 글라스울의 경우에만 하는 것이고 (sp002211, 결로판정, WUFI 관련 질문/요청, 2019.11.12), XPS, EPS, PF의 경우는 아닙니다 (아래 '셋째' 확인). 그리고 이론함습곡선의 포화함습량은 'w_free = 0.0472 * w_max'의 수식으로 구할 수 있습니다. 결론과 관련하여 말씀드릴 세 가지가 있습니다.

첫째, 제가 괄호에 "예시"라고 작성한 것과 같이 이론함습곡선의 포화함습량이 항상 44.8 kg/m^3이 아님을 주의해야 합니다. 이 값은 해당 건축재료의 공극률(porosity)에 따라 달라지고, WUFI 재료 DB에 있는 공극률을 닫힌공극(closed pore)까지 포함된 공극률임을 참고적 말씀드립니다. 이 값이 어떻게 도출되는지는 아래 <<이론함습곡선을 활용 포화함습량 계산>>에서 말씀드리겠습니다.   

둘째, 이론함습곡선은 비함습성건축재료(non-hygroscopic materials)의 w_free값이 측정되지 않았을 때 사용됩니다. 그러면 여기서 한 가지 질문이 던져질 수 있습니다. 비함습건축재료인데 왜 함습곡선이 필요하냐는 것입니다. WUFI는 최초에 함습성건축재료의 열/습기의 전달과 저장 거동을 분석하기 위해 개발되었기 때문에 계산을 더욱 정밀하게 하기 위해서는 해당 그리드에서의 상대습도에 따른 함습량을 요구합니다. 따라서, 비함습성건축재료를 포함하고 있는 건축부재를 더욱 정밀히 계산하기 위하여 본 개발팀에서는 이론함습곡선을 고안하였습니다.

셋째, XPS, EPS, PF의 함습량이 설령 포화함습량(w_free)를 넘어설지라도 재료 내부에서 발생한 결로수가 셀(cells) 밖으로 나오지 않습니다 (이미지 출처 : SEM image of EPS, Fraunhofer ICT, https://www.ict.fraunhofer.de/en/comp/pe/st.html). 그 이유는 XPS, EPS, PF는 셀로 구성되어 있고 이 셀들은 물을 투과/흡수할 수 없고 오직 수증기만 투습할 수 있습니다 (물방울이 수증기보다 크기 때문). 따라서, 이러한 재료들의 함습량이 높아진다 함은 수증기가 먼저 셀을 투과하고 그 셀 내부의 상대습도에 평형을 이루는 만큼 물의 형태로 갇혀 있다가 다시 상대습도가 낮아지면 수증기로 변하여 셀 밖으로 다시 전달되는 거동을 보입니다. 그래서 비함습성의 셀로 이루어진 단열재들은 결로수량 판정을 하지 않고, 대신 함습량에 따른 열전도율 변화 정도 또는 구조체의 열적성능 저하 정도를 평가해줘야 합니다. 간혹, 현실에서 XPS, EPS, PF 표면에서 물방울이 만져지는 경우가 있는데, 이 경우는 제품을 생산 후 재단을 하면 단면에 아주 미세한 요철들이 생기게 됩니다 (셀들이 절단 되었으므로). 이 요철들에 얇은 공기층이 형성되고 이 공기층이 결로점에 도달해서 표면에서 물방울들이 만져지는 것이지 재료 셀 내부에서 흘러나오는 것이 아닙니다. 위에서 언급한 바와 같이, 미네랄울, 글라스울은 셀이 아니라 섬유조직이므로 제외입니다. 협회 관련 글 참고 부탁드립니다 (sp002211, 결로판정, WUFI 관련 질문/요청, 2019.11.12, http://www.phiko.kr/bbs/board.php?bo_table=z4_05&wr_id=24).


<<이론함습곡선을 활용 포화함습량 계산>>
<심볼>
w(φ) [kg/m^3] : 함습량, w_free [kg/m^3] : 포화 함습량, w_max [kg/m^3] : 최대 함습량
φ [-] : 상대습도, ρ_water [kg/m^3] : 물의 밀도 (1000 kg/m^3)

이론함습곡선 기본식,
w(φ) = a/(b-φ) + c

i) φ = 0 일 때 w(0) = 0,
따라서, c=-a/b

ii) φ_max = 1.01 일 때, b = 1.0105 로 설정.
(+ 여기서 φ_max = 1.01와 b = 1.0105로 가정하는 이유는 φ_free = 1 이므로 φ_max는 1 보다 커야함. 그리고 b가 1.0105로 φ_max 보다 더 큰 이유는 이론함습곡선 기본식의 (b-φ)가 (b-φ_max)가 되는 상황일 경우, 0이 되고 따라서 무한대가 되기 때문.)         

iii) w_max = porosity * ρ_water

i)와 iii)에 의하여, w_max = a/(b-φ_max) - a/b

'a'에 대하여 정리하면,
a = w_max * b * (b-φ_max) / φ_max 

이론함습곡선 기본식에 정리한 'a'와 'c'를 대입하면,
 w(φ )/ w_max = (b-φ_max) * φ  / φ_max / (b-φ)

iv) φ_max = 1.01 와 b = 1.0105 이고, φ=1 일 때,
w_free / w_max = (b-φ_max) * φ  / φ_max / (b-φ)
= (1.0105-1.01) * 1  / 1.01 / (1.0105-1) 
≈ 0.0472

따라서, w_free = 0.0472 * w_max

WUFI 재료 DB를 보시면, XPS, EPS, PF의 Porosity = 0.95
따라서, w_free(EPS) = 0.0472 * 0.95 * 1000 kg/m^3 ≈ 44.8 kg/m^3


*Image source: SEM image of EPS, Fraunhofer ICT, https://www.ict.fraunhofer.de/en/comp/pe/st.html
1 sp002211 2019.12.18 09:13
항상 친절한 답변 너무 감사합니다ㅠㅠ 정말 큰 도움 받고있습니다!!